L’improbabilità del Foglio

Sul Foglio di oggi un editoriale a p. 3, «Gli exit poll del cancro», commenta la notizia dell’embrione selezionato per evitare l’insorgere del retinoblastoma. Per qualche motivo l’anonimo editorialista (ma il suo stile non mi è nuovo...) si è intestardito sugli aspetti probabilistici del caso. Vediamo con quali risultati.

È istruttivo leggere come è stata data la notizia. “Così non avrà il cancro”, “la bimba che nascerà è completamente sana” – leggiamo sui giornali. È bene sottolineare quel verbo al futuro – “non avrà” – quel verbo al presente – “è sana” – e l’avverbio “completamente”. Nell’articolo di commento pubblicato sul Corriere della Sera, Giuseppe Remuzzi scrive che se i genitori non avessero fatto quella scelta “il bambino avrebbe avuto il 50 per cento di probabilità di avere il tumore”. Se ne deduce in primo luogo – com’era peraltro ovvio – che quei verbi al futuro e al presente e quell’avverbio sono un’esimia cialtronata, un preclaro esempio di diffusione di informazioni scientifiche scorrette. Remuzzi ha quindi il merito di aver detto le cose come stanno, e quell’onesto 50 per cento induce a qualche ulteriore commento.

Ho letto e riletto questo brano; poi l’ho riletto di nuovo. Ho scorso tre o quattro volte tutto l’articolo. Ma niente da fare: non riesco a capire cosa diavolo stia dicendo l’Anonimo. L’unica interpretazione possibile è che in qualche modo abbia capito che l’embrione selezionato avrà comunque alla fine solo il 50% di probabilità di risultare sano. Sì, lo so che sembra assurdo che qualcuno possa cadere in un equivoco tanto mastodontico, a fronte delle chiarissime parole di Giuseppe Remuzzi; ma più avanti nell’articolo l’Anonimo sembra sottintendere proprio questo:

In secondo luogo – e non ci si accusi di fare discorsi da menagramo: non siamo tutti razionalisti? – è evidente che al bambino potrebbe toccare di cadere nel 50 per cento sfavorevole. Si sarà ottenuto un triste risultato al prezzo di scartare in laboratorio altre vite che forse avrebbero potuto vivere anche meglio.

A questo punto si sarebbe tentati di lasciar perdere l’articolo (magari commentando a mezza voce che no, evidentemente non siamo tutti razionalisti): è chiaro che il 50% di probabilità di ereditare il gene difettoso (non di avere il tumore – mi permetto questa piccola correzione alle affermazioni di Remuzzi: la probabilità di sviluppare la malattia vera e propria è del 45%) si avrebbe se la selezione genetica non fosse stata eseguita; adesso invece la probabilità – se non ci sono stati errori dei medici – è in pratica dello 0%, visto che tutti gli embrioni col gene anormale sono stati scartati. Ma la monumentalità dell’errore ha un certo fascino perverso; andiamo dunque avanti.

Da dove deriva questa stima, da quali dati empirici, da quali statistiche, con quali metodi è stata ricavata? Purtroppo, nel campo biomedico siamo abituati a un uso disinvolto del concetto di probabilità e a stime ricavate con una leggerezza maggiore di quella di cui si dà prova negli exit poll. Ci si imbatte sistematicamente in un uso del concetto di probabilità del tutto “soggettivo”, ma non nel senso della teoria soggettivista delle probabilità dell’illustre matematico Bruno de Finetti, bensì nel senso più terra terra del termine. Viene da pensare che la stima del 50 per cento derivi dalla media tra la probabilità desiderata che l’evento si verifichi (100 per cento) e la stima di probabilità dettata dal timore di fare una figuraccia (0 per cento).

Veramente suppongo che la probabilità del 50% (o ½) sia stata ottenuta, più banalmente, facendo il rapporto tra i casi in cui si è verificata la trasmissione del gene e i casi totali. Per il resto, l’Anonimo può consultare con profitto Alfred G. Knudson, «Mutation and cancer: statistical study of retinoblastoma», Proceedings of the National Academy of Sciences 68, 1971, pp. 820-23.

Comunque, prendendo anche per buona questa stima, se ne desumono le qualità morali e scientifiche degli scienziati che hanno suggerito questo exploit “scientifico”. In primo luogo, non si capisce chi possa garantire che, avendo migliorato le probabilità che il bambino non sia colpito da quella specifica malattia – un miglioramento comunque modesto, dato che nessun fattore ereditario implica la certezza di contrarre la malattia – non siano peggiorate le probabilità che se ne prenda un’altra anche peggiore, a causa di un altro gene malefico che il bambino scelto possiede (e che magari gli altri embrioni non possedevano).

L’Anonimo ha ragione sul fatto che possedere il gene difettoso non implica la certezza di contrarre la malattia – anche se purtroppo nel caso specifico le probabilità sono del 90%: ogni 100 bambini che nascono con quel gene – lo spiego per il nostro editorialista – in media 90 sono colpiti poi effettivamente dal tumore. Quanto alla «malattia anche peggiore» che l’embrione selezionato potrebbe sviluppare, temo che sia un argomento un po’ debole: potrebbero essere benissimo proprio gli embrioni scartati a possedere, in aggiunta a quello del retinoblastoma, un «altro gene malefico». Supponete che un amico col quale state passeggiando scorga un biglietto da cinquecento Euro per terra, ma non si fermi a raccoglierlo. «Beh, che fai, perché non lo prendi?», gli chiedete stupiti. «Vedi, ho paura che se mi chinassi potrei venire colpito alla testa da un meteorite». «Ah, ecco. Però potrebbe anche succedere che il meteorite ti centri perché sei rimasto ritto in piedi, e non ti sei chinato», gli fate voi, sorridendo, mentre raccogliete la banconota e la intascate (e prendete un appunto mentale di cambiare amicizie).
L’editoriale continua poi ancora ad accumulare invettive, ma senza aggiungere nulla di nuovo. Saltiamo quindi al finale:

Consola sentire un crocchio di gente per strada che commenta che non avrebbe mai fatto una scelta come quella in nome di una stima di probabilità: c’è più cultura scientifica e senso etico in quel crocchio di gente comune che nel coro greco di certi intellettuali paladini della scienza che non sanno fare neppure un’addizione.

Spero che quel crocchio sia solo un artificio retorico dell’Anonimo, altrimenti bisognerà concluderne che la cultura scientifica della gente comune è veramente ridotta ai minimi termini. Quanto alle addizioni, ne propongo qui una io: 3511906,92 + 77407,52 + 8676,71. Si tratta rispettivamente dei contributi pubblici elargiti nel 2003 al Foglio, del credito d’imposta concesso allo stesso giornale nel 2004 per l’acquisto della carta, e delle compensazioni date alle Poste Italiane per le tariffe speciali applicate alle spedizioni – sempre del Foglio – nel 2004 (fonte: Presidenza del Consiglio dei Ministri). I dati non sono omogenei, ma il totale è comunque indicativo: 3597991,15 Euro. Sono un mucchio di soldi, pagati dai contribuenti: in cambio, il direttore del Foglio potrebbe esercitare una sorveglianza più stretta su quello che scrivono i suoi editorialisti, ed evitare – tra l’altro – un uso tanto disinvolto del concetto di probabilità. A meno che...

Aggiornamento: di un altro esempio di farneticazioni intorno alla medesima vicenda mi sono occupato in un post successivo.